國小學童圖形推理能力、社經背景與學業成就之相關研究
國立臺北教育大學社會與區域發展學系研究生 何國賓
第一章 緒論
第一節 研究動機與目的
壹、研究動機
在國民小學施行的智力測驗中，瑞文氏圖形推理系列測驗(或稱瑞文氏智力測驗)因為施測容易、測驗經濟、評分方便、不受語言能力之限制，與其他智力測驗的相關高，所以一直是國民小學最常使用的測驗(陳易芬，1997；丁振豐，1993、1995)。自國小輔導工作實施後，為了了解兒童的各種能力、性向、興趣、人格特質，並發現特殊兒童，施以適當的教育，各國民小學也都依據教育部規定，每年對一年級學童辦理瑞文氏彩色圖形推理測驗及對四年級學童辦理瑞文氏標準圖形推理測驗。測驗結果除了作為教學上的參考外，也是篩選智能不足學生及甄選一般智能資賦優異資源班的推薦條件之一(依據臺北市政府教育局所公布之「臺北市國民小學一般智能資賦優異資源班鑑定工作實施計畫」，資優班學生招生鑑定程序中，參加甄選的學生其條件之一為瑞文氏彩色圖形推理測驗達百分等級85以上者)，但是對於測驗結果與各學科間的相關則很少加以探討。過去的研究，著重在就測驗結果追踪其智力發展情形 (徐澄清，1971；徐澄清、林家青，1974)及常模建立(林寶貴、張小芬，1988；陸莉，1992；陳明終，2000)，也有研究測驗的得分與學科成績的相關(張玨，1974)，但所研究的科目名稱及內容與現今九年一貫領域內名稱內容有所不同，且距今已有三十多年，其結果是否相同值得探討。
另外，瑞文氏圖形推理測驗，分為彩色圖形推理測驗、標準圖形推理測驗、高級圖形推理測驗。在國民小學階段通常只施測瑞文氏彩色圖形推理測驗及標準圖形推理測驗，高級圖形推理測驗因重測信度較低，十一歲以下者不適宜受測。然有關高級圖形測驗的信度研究為1947年之資料距今已有60多年，經過這麼多年來，現代兒童較過去兒童的身心發展快速許多，而且本研究樣本於六年級時施測高級瑞文氏圖形推理測驗時已超過11歲，且大部分皆已超過12歲，本研究希望以同一樣本進行瑞文氏圖形推理系列測驗，分析各推理測驗與性別、家庭社經地位及與學業成就間的相關，以有別於過去的研究，，期能更了解測驗的意義及教學上的運用。
貳、研究目的
本研究主要在探討不同性別與社經背景的學童其圖形推理能力的差異，及各領域學科成就與圖形推理能測驗能力之相關。再進一步探討不同性別及社經背景的學童學業成就與圖形推理能力之差異。具體而言，本研究的目的如下：
一、比較不同性別、不同年齡學童之圖形推理能力之差異。
二、探討不同時期學童圖形推理能力與學業成就間的相關與變動情形。
三、比較不同社經背景學童其圖形推理能力與學業成就之差異情形。
第二節 待答問題與研究假設
壹、待答問題
基於上述的研究目的，本研究提出以下研究問題：
一、不同性別學童之圖形推理能力是否有顯著差異？
二、不同年齡學童之圖形推理能力是否有顯著差異？
三、不同圖形推理能力學童之學業成就是否有顯著差異？
四、不同社經背景學童之學業成就是否有顯著差異？
五、不同社經背景學童之圖形推理能力是否有顯著差異？
六、不同社經背景學童之圖形推理能力與學業成就間是否具顯著差異？
貳、研究假設
根據上述待答問題，本研究提出的研究假設如下：
一、不同性別學童的圖形推理能力無顯著差異。
二、不同年齡學童的圖形推理能力有顯著差異。
三、不同圖形推理能力學童的學業成就具有顯著差異。
四、不同社經背景學童的學業成就具有顯著差異。
五、不同社經背景學童之圖形推理能力具有顯著差異。
六、不同社經背景學童之圖形推理能力與學業成就具有顯著差異。
第三節 名詞釋義
推理係指從知覺到已知曉的事物去發現新觀點或資訊，它亦指從混亂、或混淆不清中，或超越目前所看到的去發現意義，以及簡化非語文之複雜概念之能力(俞筱鈞，1993)。
推理是以某種原測為基礎，由已知之事象，推求未知之結果(張春興，1993)。
推理能力是屬於一種高層次的認知能力，它能協助個體清楚的知悉所處環境的因果事件(涂金堂，1999)。
本研究所指的圖形推理能力，係指學童在瑞文氏彩色圖形推理測驗(Raven’s Color Progressive Matrices Test，簡稱CPM)及瑞文氏標準圖形推理測驗(Raven’s Standard Progressive Matrices Test，簡稱SPM))上的表現能力，分數愈高者推理能力愈佳，反之則愈低。
本研究所指學業成就，係指學童在校每一學期期末登載於學籍資料中的各學科成績及總平均成績。
本研究中所指社經背景，係根據學校校務行政系統中「輔導記錄A卡」所填之父母教育程度與職業資料，選取學生之父母在這兩項資料中較高者為依據。教育程度分為五個等級：Ⅰ研究所以上、Ⅱ專科學校或大學、Ⅲ高中或高職、初中或初職、Ⅳ小學或未上學但識字、Ⅴ不戠字。職業分為五組：Ⅰ高級專業人員或高級行政人員、Ⅱ專業人員或中級行政人員、Ⅲ半專業人員或一般公務員、Ⅳ技術性工人、Ⅴ無技術或非技術工人。將教育程度乘以4，職業指數乘以7，根據兩數之和區分為五個等級。再將此五個等級劃分為三組，等級Ⅰ、Ⅱ為高社經地位組，等級Ⅲ為中社經地位組，等級Ⅳ、Ⅴ為低社經地位組。計算方式如表1-1 社經地位等級之計算方式 (林生傳，1997) 。
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教育等級 |
教育指數 |
職業等級 |
職業指數 |
社經地位指數 |
社經地位等級 |
等級區分 |
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Ⅰ |
5 |
Ⅰ |
5 |
5×4+5×7=55 |
Ⅰ(52-55) |
高社經地位 |
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Ⅱ |
4 |
Ⅱ |
4 |
4×4+4×7=44 |
Ⅱ(41-51) |
高社經地位 |
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Ⅲ |
3 |
Ⅲ |
3 |
3×4+3×7=33 |
Ⅲ(30-40) |
中社經地位 |
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Ⅳ |
2 |
Ⅳ |
2 |
2×4+2×7=22 |
Ⅳ(19-29) |
低社經地位 |
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Ⅴ |
1 |
Ⅴ |
1 |
1×4+1×7=11 |
Ⅴ(11-18) |
低社經地位 |
(資料來源：林生傳，1997)
第四節 研究限制
本研究之研究對象為國小六年級學童，意在了解不同社經背景的學童圖形推理能力與學業成就之關係。以下敘述研究工具與研究對象之限制。
一、研究工具方面
本研究雖然探討學童推理能力，但所採用的研究工具為瑞文氏彩色圖形推理測驗及瑞文氏標準圖形推理測驗，故所得結果僅限於圖形方面的推理能力，不能解釋於所有的推理能力。
另外瑞文氏圖形推理測驗雖然被視為非語文智力測驗，但僅能測得圖形推理能力及空間思考，無法獲得智力的其他層面能力。
影響學生學業成就的因素眾多，包括個人的先天因素(如遺傳等)、背景因素與環境因素、人格因素(如成就動機等)。本研究限於人力、時間，無法探討所有相關因素，僅能就個人的家庭背景部份探討。
二、研究對象方面
本研究以臺北市大安區某國小六年級學童為研究對象進行研究，樣本中之學童除少部份來自臺北縣越區就讀外，大部份都居住於臺北市大安區，樣本之代表性有地域限制，因此所得之結果不宜做過度之推論。
第二章 文獻探討
瑞文氏圖形推理測驗是英國心理測驗學家瑞文(J. C. Raven)於1938年編製「非文字推理測驗」(Raven’s Standard Propressive Matrices test 簡稱 SPM或PM)，稱為「瑞文氏標準圖形推理測驗」。瑞文氏原以為此測驗可適用於六歲至成人，後來發現並不理想，為因應幼童、老人及智力受損的人施測之需，於是將之修訂為「彩色圖形推理測驗」(Raven’s Colored Progressive Matricestest，簡稱CPM) (馮觀富，1988) 。
瑞文氏測驗為非語文的圖形測驗，一般認為較不受文化的影響，SPM在1958年由國立師範大學黃堅厚教授引進，CPM在1971年由國立臺灣大學附設醫院兒童衛生中心徐澄清教授引進。這二個測驗引進後，國民小學一直普遍使用瑞文氏圖形推理測驗來測量學生在比較、推理和思考等能力，所得的分數亦作為衡量智力的指數，更是篩選特殊學生的門檻之一。
一、理論基礎
瑞文氏圖形推理測驗之創始主要在探求心理學家Spearman的G因素。G因素是一般智力和能力的簡稱(general intelligence and general Ability)。根據學者(Cook，1988；Hunter，1984)的研究，一般智力測驗及G因素與學科的預測效度約有0.70，所以G因素被認為與一般學業能力是同義。而G因素包含兩個因素，即推理能力(eductive ability)及複製能力(reproductive ability)；圖形推理測驗亦為衡量推量關係之能力，各試題之各圖形安排，其相互間的關係並不易於發現，因為當包含系列之變項，所以能從各變項中發現其關係。因此瑞文氏圖形推理測驗被視為衡量恩考複雜情境與事件之高層次認知能力 (俞筱鈞，1993) 。
推理能力尚蘊涵有解決問題的能力，包括問題的認辨，即對全部情境之再三考量，以偵察所有可以解決問題的可靠資訊。而瑞文氏圖形推理測驗常被應用為促進解決問題之題材，也有被用來評估促進「解決問題能力」之訓練。瑞文氏也曾研究探討高層次勝任感之本質。其所謂高層次勝任感是指在家庭、學校、工作場所之領導能力及主動性等，可以使人有效處理事情之能力。瑞文氏發現「勝任感」與個人動機有關，而動機(motivational dispositions)與高層次勝任能力所蘊涵的未來問題之預期，策畫克服之方法、對人感覺之敏感及說服力、毅力、堅持力有關。亦即，瑞文氏的研究指出推理能力之重視須替代「複製能力」之地位 (引自俞筱鈞，1993) 。
根據多位學者(Budoff et al,1964;Budoff and Corman,1976;Wortman,1968;Jacobs, 1977; Feuerstein, 1979 and Haywood et al, 1982)研究結果，指導如何作答有助增加圖形推理測驗的得分。但也有學者(Jacobs and Vandventer,1971)研究顯示教導的結果並不明確，即使指導部份題目如何作答，但並一定能適用於其他題。甚至有學者(Andrich,1991)發現輔導訓練既不能促進作答之速度，也無法提昇較難題目的克服 (引自俞筱鈞，1993) 。
前述學者Feuerstein相信訓練指導有助於提昇圖形推理測驗的得分，在其所實驗的過程中，鼓勵受試者去注意圖形中的直線、正方形、三角形，也鼓勵受試者尋找環境中相似及相異之事物。但此實驗為Spitz(1986)駁斥，因為經過訓練雖然得分提高，但數年後效果卻消失了。爾後Feuerstein等學者又以中介學習法(mediated learning)啟發學童的推理能力，訓練學童學習擬定目標及進度計劃，學習發現新的需要，找尋符號彼此間的意義，進行模仿與學習，最後鼓勵學童發問及實際行動。結果顯示此方法較優於先前的實驗 (引自俞筱鈞，1993) 。
瑞文氏圖形推理測驗原先的設計是盡量減少受試者在文化上差異的影響，但早期的研究卻發現非洲的文盲因不習實慣注意及察覺圖形、正方形、三角形及直線而作答困難，部分學者認為非洲文盲對於兩度空間的思考有困難，也有學者認為是因為缺乏經驗刺激而影響邏輯思考的發展。因此不同種族間瑞文氏圖形推理測驗的得分可能會有差異。不同文化間瑞文氏圖形推理測驗得分的比較，在1980年曾分別於英國、東西德、捷克、奧地利、紐西蘭、中國都市等地及美國白種人等所測得的常模分是相似的。但在巴西、愛爾蘭及美國黑人等的測試得分則低於國際常模。此外，在所有測試的國家中，社經地位較低及農村的兒童，所得的分數也較低 (引自俞筱鈞，1993) 。
瑞文氏對於其圖形推理測驗所探討的受試者年齡與成熟問題，將之分成五個層次，即(一)能區辨相同與不同的圖形，再區辨相似與不相似的圖案。(二)能確定某一圖案的方向。(三)能比較序列圖形的變化，由兩個或多個非連續性的圖案組成一個整體。(四)能分析組成整體的要素或特性，並能區辨出提示的是什麼，應補上什麼。 (五)能比較圖形中各特性的變化，作邏輯的推理。根據瑞文氏所區辨的五個層次及依年齡觀察的結果，發現三歲以前的幼童大多數會拿最接近他們的圖形，次多選取靠近右手的圖形。三歲的幼童會選一片圖形，放在長方形的空格內，雖然會不斷嘗試以不同的圖形放置在空格內，但對選擇的結果大都表示滿意。四歲的幼童會注意其中一片和長方形上面類似的圖案，但初期對正確的方向及大小並不特別的注意，只要能完成橫向或縱向的一列圖案或圖案能適當擺在長方形空格內，就相當高興。直到一段時間後才會注意圖形正確的方向及大小，並以嘗試後發現錯誤的方法去解決問題。五歲的幼童常已能完成圖形的兩個方向，甚至會將正確的圖片移開並觀看別人的反應。六歲的兒童能選擇正確的圖形並完成放置，此時智力較慢的兒童明顯的出錯，他們常常選擇已給予的答案，當作要填補的圖片。七歲兒童已能了解非連續性圖形在空間上可構成一個整體，但要將圖形分解成各組成部份是有困難的。八歲兒童對丙篇最後部分感覺困難，作答時傾向重覆圖形中已有的圖片，而非選擇相關的圖片，並以此作為解題的策略，去解答問題。九歲的兒童有能力解答丙篇中大部份的問題，因其類比推理能力尚未發展，宜使用瑞文氏彩色圖形推理測驗來施測。
從十歲以後，高、中、低智力得分兒童的測驗反應的差異逐漸增大。當答題遇到困難時，則趨向於重複已有的圖案；其次在方向和圖案相關上犯錯，接著引用不適當的知覺領載部分；最後隨意選擇與空格鄰近相似的圖片 (俞筱鈞，1993；陸莉，1992；陳明終，2000) 。
瑞文氏圖形推理測驗施測時間短、效率高，不僅常為學校老師及其他專業人員使用，很多教育心理學的研究及專業診斷師在使用較長較複雜的智力測驗後，仍再以瑞文氏圖形推理測驗作最後的鑑定。在鑑定資優或智能不足的兒童也常以瑞文氏圖形推理測驗進行之；對於「閱讀能力困難症」的學童，可藉由此測驗發掘學童推理思考能力及其他的才華，並加以發展。在臨床醫學方面的研究發現，罹患失調症者，其原有的推理能力會受影響，透過瑞文氏圖形推理測驗可以發現其推理功能嚴重的失調 (俞筱鈞，1993) 。
瑞文氏圖形推理測驗於發展實驗期間，係模擬Spearman之「九圖形」設計方式，但不同之處是Spearman要求受試者說出圖形所顯示的規則，瑞文氏則要受試者找出缺少部分所需填充的圖形。圖2-3是代表一個人每次過馬路時須解決的問題，此圖可以闡明在不同層次的觀點下可循的解決辦法。當兒童模擬經過馬路交叉口，根據兒童的反應及選答內容可以顯示兒童對問題前後關係之瞭解。
(資料來源：陳明終，2000)
圖2-4與圖2-5均與圖1呈現相同的問題，只是形式的不同。圖2-4是一種非具體的圖案，圖2-5則是以抽象符號(數字)呈現。相較於圖2-3，圖2-4是直覺的結果，圖2-5則是聯想回憶的結果。要解答圖2-4或圖2-5應先問：「它代表什麼？」「該做什麼推論」「那一個結論是正確的？為什麼？」等。
對於上述問題的反應，約分為四種型態：
1.最少見的反應方式，可稱為「被動的感覺或理解」。在幼兒、遲頓的兒童及老年人會有此反應，對於這些圖形他們僅能觀察，而無法推論，所以對於所看到的這些圖形，並不覺得有什麼問題。
2.幼童或「原始民族」常試用的作答方法是「重覆」，所以所完成的圖形被稱為「牆上壁紙的圖案」。重覆性的圖形對觀察者而言，有呈現對角型態者，如圖 2-6；較多的情形則呈現縱線及橫線型態，如圖 2-7。
3.更常見的是「連續性改變」，如圖 2-8，呈現數學「等差級數」的改變。
4.最常見的的作答反應是「整齊勻稱距離」，如圖 2-9，呈現數學「幾何級數」的改變 (引自 俞筱鈞，1993；陳明終，2000) 。
(資料來源：陳明終，2000)
在受試者中，很多人的問題出於他們自認的想法是對的，其他的都是錯的。因此，對受試者作答的內容，應去瞭解他們所採用的思考方式。即受試者在瑞文氏圖形推理測驗作答時所選的選項，可以推測受試者可能採用的推理策略 (引自陳明終，2000) 。
二、瑞文氏標準圖形推理測驗
瑞文氏圖形推理測驗(Raven’s progressive Martices--RPM)系列，最早於1938年推出的標準圖形推理測驗(Standard Progressive Matrices—SPM)，當時的設計是希望能適用於從低至高層次之智能受試，年齡範圍包括幼童及老年人。此測驗分為A、B、C、D、E(中文版為甲、乙、丙、丁、戊)五個單元，每個單元各十二題，每一題包括一個清晰的圖案，但在右下角缺了一小塊，在題目下方有六個或八個小塊，其中一塊可合理、正確的填在題目的缺口上，即為標準答案，整個測驗過程不須用語文，為非語文測驗。每個單元的題目都是從同一主題(theme)發展，一開始題目都是簡單、明顯、容易解決的推理問題，爾後的題目依序前一題難度逐漸增加 (俞筱鈞，1993；陳明終，2000年) 。
本測驗實施的總時間約50分鐘，其中包括測驗說明及個人資料的填寫約10分鐘，實際作答時間約30分鐘，若部分學生無法完成時，視情況酌予延長時間，但最好不要超過5分鐘。測驗的五個單元各有不同的思考方法，可以鑑別不同層次之推理能力(eductive ability)。測驗結果除了可以瞭解學生的學習潛力，亦可測量受試者智能的一致性，適宜測驗時間也不致使學生太過疲乏，而影響受試者受測時連貫性的知覺及系統化的判斷 (俞筱鈞，1993) 。
三、瑞文氏彩色圖形推理測驗
瑞文氏所編製標準圖形推理測驗原擬自幼兒至成人整個智能發展範圍，但在幼兒、老年人和智力受損的人受測時發現結果並不如理想，因為這些受試者對量表中的題目只有能答對A、B兩組和C、D組前面的幾個題目。於是在1947年向下延伸發展了彩色圖形推理測驗(colored Progressive Matrices—CPM)，並於1956年做修訂，按難度的順序作了新的安排。CPM包括SPM的A、B兩組，和介於其中的Ab組共三組，每組十二題，共三十六題，並加單色和雙色彩。國內在1968年由徐澄清教授引進使用，稱為甲、乙、丙三篇，每篇各十二題，每一題上面是一個大的長方形，其中繪有不同的圖案，著有不同的色彩，每個長方形的右下角都缺了一小塊，在題目下方有六塊小圖形，形狀和大小完全一樣，但圖案和色彩各不相同。其中只有一塊放在長方形裡時，其圖案及色彩能夠和大長方形的圖案和色彩相配合，即為標準答案。
本測驗原有書本式和紙板式兩種。採用書本式時，大的長方形和小的圖形印在同一頁，每一個小圖形上面編有號碼。受試者認為那一個小圖形放在大長方形裡最合適，就用手指出來或將小圖形的號碼說出來，由主試者填記在答案紙上適當的位置裡；或由受試者將其選答的號碼，填記在答案紙上。採用紙板式時，大的長方形放在桌子前面，小的圖形放在後面，受試者認為那一個小圖形放在大長方形裡最合適，用手移動一下就行了。徐澄清教授引進的是書本式的瑞文氏彩色圖形推理測驗，施測的總時間約20至50分鐘，包括測驗說明及個人資料之填寫約15分鐘，實際作答時間為15分鐘(引自陳明終，2000) 。
四、瑞文氏高級圖形推理測驗
SPM、CPM因未能適用於較大之兒童，尤其是資賦優異者，於是又增編瑞文氏高級圖形推理測驗(Advancde Progressive Matrices—APM)，也是非語言智力測驗，本測驗分二冊，第一冊12題為練習題，第二冊36題為正式題目。
在教育上所重視的個別差異，包括智力因素的個別差異與非智力因素的個別差異。在智力因素方面，學生在校的學業成就與其智力的高低有密切的關係。一般習慣性認為智力高的學生會是學業成就較高者，而許多研究顯示兒童的智力水準不僅影響他們的學習數量，而且也影響他們的學習質量。智力水準高的學生一般形成學習心向的速度快，容易學會解決問題的策略，易於自行糾正錯誤和驗證答案，較多地使用邏輯推理，他們的學習方法更有效，學習較能持久 (王馨儀、沈杏如、林佳慧，2001) 。
不同學派學者對智力的定義各不相同，以Robert M.Liebert，Rita Wicks-Nelson，Robert V.Kail(1991)等人從心理功能的觀點來看，智力是種抽象思考的能力；從教育觀點來看，智力是學習的能力；從本質的觀點來看，智力就是包含感覺、知覺、記憶、聯想、幻想、辨別、判斷、推理等一群複雜的能力。在學生的學習歷程中經常用到的思考、推理能力，以心理計量學者的觀點認為這種能力就是智力。雖然認知學派將之稱為認知能力，但不論是智力、認知能力，其中含義或多或少都涵括了的推理能力。而綜觀國內目前各種智力測驗工具，如：瑞文氏圖形推理測驗、托尼非語文智力測驗、綜合性非語文智力測驗、圖形思考智能測驗、比西智力量表、魏氏兒童智力量表、中華智力量表、多向度團體智力測驗等，其內容包含有一般推理、數目推理、語文推理、非語文推理、圖形推理、邏輯推理等，由此可見智力測量的過程中推理能力具有很重要的地位 (涂金堂，1999；張秀蓁，1996)。
智力和學業成就之間的研究，學者們大都認為智力與學業成就有一定的相關，林清江(1972)指出智力對於學業成就差異的相關性達百分之三十至六十。王振德、何榮桂、陳美芳、蔡崇建等人(1984)的研究指出智力的變項對學業成就具有很大的影響作用，可以解釋總變異量約50%至70%左右。王文科(1989)認為智力與學業成就具有中等相關，相關係數大致為0.5。S-B智力量表和魏氏兒童智力量表的測驗分數和學業成績的相關稍高，相關係數達0.66。陳皇戎(2005)以政治作戰學校的的碩士研究生為研究對象，發現學業成績因智力成績的不同而有顯著的差異。李佳桂(2002)以一年級學生為研究對象，發現智力測驗得分百分等級愈高者，其國語、數學成績愈佳。
另外在同一智力測驗中不同分測驗所測出的分數與學業成績的相關程度也有區別，其中語文、常識、推理分測驗的測驗分數與一般學業成就的相關較高，美術、音樂類科的相關較低(溫世頌，2007)。郭靜姿(1995)研究國中資優生鑑定成績與入學後三年學業成就表現之相關，發現智力測驗以語文量表部分與學業成就之相關較高。
俞筱鈞(1993)指出，瑞文氏圖形推理測驗表現與國小一至六年級學生的數學成績之相關分別為.476(一年級)、.341(二年級)、.584(三年級)、.780(四年級)、.380(五年級)、.523(六年級)，皆具有有顯著的相關。
張筱珊(2004)以高高屏三縣市國小四、六年級學生為研究對象，探討國小學童的推理能力表現情形，發現國小學童演繹邏輯推理的表現與數學科和自然科的學業成就達到顯著相關。
劉國權(2001)研究STS及科學寫作活動對學童科學概念及科學相關態度之影響，發現高推理能力學童，STS寫作組得分顯著高於一般組；低推理能力的學童，STS寫作組與STS組得分顯著高於一般組。由此可知，推理能力會影響學童自然科學概念的理解。
劉春纓(2003)探討國小高年級學童之類比推理能力與其相關因素，發現在語文類比推理能力及類比推理能力總分表現上具有顯著的預測能力，其中語文類比推理能力方面以數學科學業成就的預測力最佳，而類比推理總分以自然科學業成就的預測力最好。而在非語文類比推理能力方面，只有自然科學業成就有顯著的預測能力。
林小慧(2005)以臺北縣125位國中二年級學生為研究對象，採取具體影像空間概念教學策略融入理化教學場域的研究，結果顯示空間能力測驗與推理能力測驗表現均達顯著差異。
張世強(2009)以國小五、六年級共498名學生為受試者，研究發現電腦化圖形推理測驗相關與數學能力、瑞文氏矩陣推理、工作記憶等關聯變項的相關在.61~.75之間，與在校國語、數學、自然、社會成績的相關在.42~.54之間。
綜上所述，智力與學業成就間有中等程度的相關，而智力是個體在學習過程中思考及推理的能力，因此可以表示推理能力是影響學習的一個重要因素。
有關家庭社經背景與學業成就的關係，無論在國內、國外或是各個教育階段，一直都受到教育學者的重視，許多的研究都曾探討兩者之間的關係，大部份的主張都認為家庭背景與學生學業成就有密切相關，而家庭社經地位是所有的家庭背景因素中最重要的影響因素，尤其在Coleman 等人於1966 年發表有名的教育機會均等調查報告後，許多教育學者更是相信家庭社經背景與學業成就有很強的關係存在(孫旻儀、蔡明學，2007)。
對於學生的學業成就，新馬克思主義學者從衝突典範的觀點，認為學校提供一個隱藏的途徑使學校成為再製社會階級，再製社會不公平的場所，也就是說學業成就其實是反映家庭社經背景(鄭淵全，1998)。陳正昌(2000)的研究指出家庭社經地位對學業成就的預測達顯著，解釋量為7%，而且家庭社經地位對學生學業成就的預測力並不因學校不同而有所差異，可見家庭社經地位對學生學業成就的影響是一普遍存在的現象。
許多研究也發現在大學教育階段，家庭社經背景對教育機會取得有顯著的影響，例如：楊瑩（1994、1997）的研究發現，學生的家庭背景（父親教育程度、家庭每月收入或父親職業）會因其家庭居住城、鄉之別以及學校公、私立隸屬別而有相當程度的差異；而在家庭所得、家長教育程度與職業方面，就讀公立大學校院學生優於私立大學校院的學生。駱明慶（2002）研究臺灣大學學生的家庭社經背景，發現父母教育程度越高、居住臺北市或其它城市者進入臺大的機會愈大。
林枝旺(2005)的研究指出國外學者Peng與Wright（1994）探討「1988年美國教育長期性研究」的內容，發現家長的教育程度和家庭的收入與子女的學業成就有絕對的相關性；而以色列學者Fejgin（1995）比較以色列裔學生和亞裔、白人、黑人學生，發現以裔學生的學業成就最高，推測是以裔學生的家庭社經地位（包括父母教育、職業和收入）最高，其中父親教育是最重要的因素；Ho Sui-Chu 與 Willms（1996）研究美國中學生父母參與子女教育對學業成績的影響，發現高社經地位的家庭，有關教育事項的親子活動較多，有利於提高子女學業成績；Morgan與Sorensen（1999）研究Coleman的社會資本對中學生數學學習的影響，發現在私立中學父母的社會資本有助於增加學生努力和學習機會，有助於提昇個人的學業成績；Yan（1999）探討影響黑人學生教育取得的因素，發現在控制家庭社經地位後，中學畢業後繼續升學的黑人學生，其父母對子女教育事務的參與比白人的父母還積極，其中社會資本有助於排除黑人家庭社經地位之窘境，協助黑人學生之教育資格取得。
在國內的研究方面，巫有鎰（1997、2007）的研究發現臺東縣學生之學業成就比臺北市低許多且達顯著水準，其原因可歸因於原住民社經地位、家庭結構等家庭背景較不利，而不利的家庭背景會降低家庭財務與社會資本及學生文化資本，進而降低學業成就。陳建州、劉正(2001)的研究發現小學生的國語文成績在一年級時受家庭社經地位之影響甚大，至六年級時亦然，甚至有增加之趨勢，顯示學業成就受家庭社經地位之影響遠大於學校教育。
黃懷萱(2006)調查高雄縣461位小學的三、四年級學童的父母社經地位、管教方式與親子關係對學業成就之關係，結果顯示高社經地位家長其子女的學業成就較優於中、低社經地位。林俊瑩（2007）分析「臺灣教育長期追蹤調查資料庫」(TEPS)資料，發現家庭社經地位對學生學業成就有直接正向的影響，家庭社經地位高的學生在教育取得過程中佔有優勢。吳峻賢(2010)的研究指出居住地區都巿化程度高的國中學生相較於居住地區都巿化程度低的國中學生學業成績較佳，而且家庭社經地位高的國中學生，學業成就顯著高於家庭社經地位低的國中學生，又就讀私立學校的國中學生，學業成就高於就讀公立學校的國中學生。
綜合以上研究可知高社經地位的家庭，比較有能力提供各種教育資源，接受越多教育資源的學童，越能激勵學習動機，家長也較有能力幫助子女學習，進而有利於子女的教育取得。
在本章第一節探討智力的理論時說明智力是抽象思考時的推理能力，也是一種綜合性的能力，更是各種學習能力的表現，智力高的學童學業成就通常也較高，家庭社經地位高者學業成就也較高，二者之間是否相關呢？心理學家研究同卵雙生子及各種不同血緣關係者智力相關的情形，推估影響智力發展的因素，遺傳約佔75%，環境約佔25%；但若幼年時環境變化特別顯著，其智力增減可達30~40分；極端環境條件可能使個人在17歲時的智力測驗分數，達到20%的差異；環境剝奪將影響個人智力及認知發展，研究發現絕大多數之智能優異者其父母從事專門職業，而且家庭經濟較富裕，只有7%的智能優異者來自勞工家庭，亦即家庭社經地位與個人智力高低有關，來自高社經水準家庭的學童，在智力測驗上的分數，高於來自低社經背景的學童 (朱敬先，1995)。
對於智力與社經背景的關係，環境論者認為智力受到環境的影響，陳建州、劉正(2001)的研究提到Hurn（1985）指出低、中階級與黑、白學生間，智商測驗分數與學校成功的相關很高；Nisbet（1953）指出家庭規模越大，孩童與成人之間的接觸機會越少，對智力的刺激越小，因而對智力成長的助益越小；而Lieberson（1985）分析Klineberg 及Asch 的主張後，指出智商並不是固定的，社會情境會激發或刺激個體的判斷，因此智力是會受環境影響的；又提到Herrnstein and Murray（1994）的研究顯示，智商越高，在貧窮階級的可能性越低，擁有智商 130者，成為貧窮階級的機會僅約2%；而智商70 者，成為貧窮階級的機會約26%，智力與貧窮機率之關係成反比。張春興(1993)也指出根據學者的研究，智力相等的兒童分別生長的在優劣不同的環境中，其成年後的智商可能相差20~25個百分點，可見智力是受到環境的影響的。
林軍治(1985)研究國中學生家庭社經地位與其幾何推理能力的關係，結果顯示高社經地位與低社經地位(F=48.6，P<.01)，中社經地位與低社經地位(F=23，P<.01)，高社經地位與中社經地位(F=25.6，P<.01)，其差異皆達顯著水準。由此可推知高社經家庭學生的一般幾何推理能力優於低社經家庭學生。陸莉(1992)修訂瑞文氏彩色圖形推理測驗之常模，比較各年齡組五等社經水準，在六歲、六歲半、七歲、九歲半、十歲半、十一歲及不分年齡組有顯著差異存在，即測驗得分隨著學童社經地位等級之增加而增加，顯見家長社經地位影響兒童圖形推理測驗的得分。
黃隆興(2006)研究國小資優生與普通生家庭社經背景的差異情形，亦發現普通生的雙親學歷為「國中或以下」與「高中職」之百分比顯著較高，而資優生的雙親學歷以「專科」、「大學」及「研究所」居多。而普通生的雙親工作以從事「體力工」與「技術工作員」為主，而資優生的雙親職業則以「助理專業員」與「專業員」之百分比顯著較高。此研究顯示智力較高的資優生其家庭社經地位亦高於一般學生。許淑菁(2009)研究資優幼兒與普通幼兒家庭教育與智力發展的關係，發現幼兒的智力發展與家庭教育有顯著的正相關，社經地位較高的家庭，有較多財物、時間投資在家庭教育，當家庭教育的分數增加時，智力也會跟著提昇。
由上述的研究可知，雖然影響智力、學業成就尚有其他因素，然而不同社經背景其階層間智力(推理能力)、學業成就的差異是存在的。
第三章 研究方法
本章根據前述研究目的以及相關的文獻探討，進行本研究設計與實施。本研究的目的根據理論探討學童在國民小學就學期間之一年級、四年級、六年級，分別就所受測之瑞文氏彩色圖形推理測驗及瑞文氏標準圖形推理測驗所得結果，探討與該學期各科學業成就的相關，並分析不同社經背景的學童間的差異情形。茲依序就研究設計、研究對象、研究工具、資料分析加以說明。
第一節 研究設計
本研究主要在探討圖形推理能力與學業成就之間的關係。再進一步探討不同性別、不同社經背景的學生其圖形推理能力與學業成就間差異情形。
一、不同年齡的推理能力之考驗。
根據文獻及過去研究指出，智力的發展隨年齡增長而逐漸增加；若以推理能力代表智力，則六年級的推理能力應較四年級的推理能力佳，本研究擬比較學生於六年級與四年級時的推理能力，是否有顯著差異。
二、不同性別的推理能力之考驗
有關人類智力的性別差異，在樣本多且具有代表性的智力測量的工具下，男女之間的智力應不會有顯著的差異。過去的研究有認為男生優於女生者，也有認為女生優於男生者，還有認為男女生之間無顯著差異者。本研究擬分別考驗一年級、四年級、六年級之瑞文氏圖形推理能力與性別之間的關係，探討男女生之推理能力是否顯著差異。
三、推理能力與學業成就關係之考驗
由第二章文獻探討中得知「推理能力」是智力的一種成份，而圖形推理能力與學業成就間的關係如何，擬分別考驗一年級瑞文氏彩色圖形推理測驗能力與各學科學業成就之相關情形；四年級瑞文氏標準圖形推理測驗能力與各學科學業成就之相關情形；及六年級瑞文氏標準圖形推理測驗能力與各學科學業成就之相關情形。並進一步探討不同年齡的推理能力與不同年級的各科學業成就間的相關情形，是否有預測效度。
四、社經背景與學業成就關係之考驗
影響學生學業成就的原因很多，除了智力因素以外，許多研究也都認為家庭社經背景因素也是重要的因素。本研究擬分別考驗一年級學童家庭社經背景與學業成就之相關情形，及六年級學童家庭社經背景與學業成就之相關情形。探討不同年級學童社經背景與學業成就間是否有顯著差異。
五、社經背景與推理能力關係之考驗
從教育的觀點來看，智力是學習的能力，一般而言家庭社經背景較高的學童比家庭社經背景較低的學童，其父母能提供更多的學習機會，在各種能力測驗的結果也較佳。本研究擬探討兒童家庭社經背景與推理能力之間的相關情形。
六、社經背景、推理能力與學業成就之考驗。
影響學業成就的因素很多，智力與家庭社經背景普遍被認為是重要的因素。許多研究結果顯示智力與學業成就有顯著相關，家庭社經背景的高低與學業成就的高低也有顯著的相關，因此社經背景、智力與學業成就之間的因果關係值得進一步探討。本研究以推理能力代表智力，擬探討不同家庭社經背景學童之圖形推理能力與學業成就之差異。
第二節 研究對象
本研究之研究對象為臺北市大安區某國小99學年度六年級學生。研究對象於94學年度一年級時男生150人、女生152人，97學年度四年級時男生143人、女生136人，99學年度六年級時男生139人、女生143人，最後統計分析時以一年級、四年級、六年級時其瑞文氏圖形推理測驗成績及各學科成績皆完整者為主，男生120人、女生123人，合計243人。
第三節 研究工具
本研究之研究工具為瑞文氏圖形推理測驗，此測驗係模擬Spearman之「九圖形」設計方式，但不同的是Spearman要求受試者找出解題的原則，瑞文氏則要受試者找出需填充的圖形(俞筱鈞，1993)。由於該系列測驗施行簡易、時間經濟、評分客觀，與其他一般智力測驗的相關頗高，所以教育當局曾推薦各校施測，也因此瑞文氏圖形推理測驗系列是國內測驗系列最完整、修訂版最多、使用量最大的測驗(陳明終，2000)。
此測驗分別於國民小學一年級實施彩色圖形推理測驗和四年級實施標準圖形推理測驗，以下分述此兩種測驗工具。
一、瑞文氏彩色圖形推理測驗
1938年Raven編製標準圖形推理測驗(SPM)時，題目分為A、B、C、D與E五單元，每個單元十二題，共六十題。Raven原以為此測驗可以用於六歲至成人整個範圍，但隨後發現結果並不理想。因為施測於幼兒、智力受損及老年人時，他們只能答對A、B兩單元及C、D單元前面的幾個問題，於是在1947年向下延伸發展了彩色圖形推理測驗(Raven’s Colored Progressive Matrices，簡稱CPM)。CPM包括SPM的A、B兩單元，和介於其中的Ab單元，共三組，並加單色和雙色彩，每組十二題，共三十六題。1956年對這36題作修訂時，按難度的順序作了新的安排。國內在1968年由國立臺灣大學徐澄清教授引進使用，在俞筱鈞修訂的瑞文氏圖形推理測驗系列指導手冊將A、Ab、B三單元稱為甲、乙、丙篇 (俞筱鈞，1993；陸莉，1992)。
CPM適用於國小一至三年級，通常於一年級個別施測，測驗實施的總時間約20至50分鐘，其中包括測驗說明及個人資料之填寫15分鐘，實際作答時間為15分鐘，若學生無法完成時，最多延長5分鐘。每一個測驗題目包括一個大圖樣，但在右下角缺了一小塊，大圖樣下方有6個小圖樣，其中有一塊為最合適的圖樣，可填補在大圖樣中，即為標準答案。測驗計分方法為每題一分，甲篇第一題為受試學生說明的例題，所以得分範圍為1分至36分之間，男女分別統計。
有關CPM的信效度考驗研究，俞筱鈞(1993)修訂的瑞文氏圖形推理指導手冊指出Jensen(1974) 研究1662名幼稚園至六年級之三個不同種族的兒童，得到折半信度為0.90，沒有種族及性別的差異。陸莉(1992)的研究也指出Reddington與Jackson(1981)研究737位五歲半至十一歲半的兒童，其中五歲半兒童的Cronbach α係數為0.80，十一歲半為0.93，這二位研究者特別指出該研究中不會說英語的澳洲原住民兒童的Cronbach α係數高達0.94。另外俞筱鈞、黃志成(1990)以國小一年級至三年級為受試者，實施CPM測驗，經過四週後重測；得到一至三年級的重測信度分別為0.831、0.587、0.731，折半信度分別為0.900、0.780、0.758。
陸莉(1992)的研究又指出Rao與Reddy(1968)研究1017位一年級至五年級的兒童，於測驗二至三星期後對其中100個樣本重測，得到0.86的積差相關值。又Elley與MacArthur(1962)對27位學生實施重測所得的重測信度分別為0.87、0.83及0.81。而Ferjencik等(1985)對100位五歲半至十二歲的兒童施測後一個月重測，得到的信度是0.85。林寶貴、張小芬(1988)以32位聽覺障礙兒童為研究對象，經過三個月後重測，得到重測信度0.74 (P<.001)。俞筱鈞、黃志成(1990)以國小一年級30人，二年級40人，三年級36人，三週後分別求得的重測信度為0.831、0.587、0.731，而折半信度分別為0.900、0.780、0.785。根據上述學者的研究，不論國內、國外，所得的CPM的信度考驗皆呈現顯著穩度。
CPM的效度考驗，依俞筱鈞(1993)修訂的瑞文氏圖形推理測驗系列指導手冊及陸莉(1992)的研究，說明有關學者研究之效度考驗如下：
Carlson(1971)將皮亞傑之包含概念與CPM作相關研究，發現與白種人兒童呈相關，非黑種人小孩則無。Todd與Satz(1975)研究發現CPM與IPAT以西班牙文之WAIS之相關係數達0.63及0.68。Klippel(1975)在紐西蘭以皮亞傑認知發展量表、CPM、史-比量表及PPVT評量幾個種族的五歲兒童，發現CPM與史-比量表之間的相鬧為0.41，CPM與PPVT之間的相關為0.26。Flammer等(1972)以CPM和德文版之WISC比較研究發現二者的相關為0.48，與作業量表的相關為0.61。
Soriano與Plaza(1961)研究CPM與TM用於正常兒童及情緒異常兒童之適合性，發現CPM與TM之相關係數達0.96。Tuddenham等(1958)以六歲及七歲為受試者，發現內部一致性係數從0.71至0.90。Martin與Wieehers(1954)以九歲兒童為受試者，發現CPM與WISC之同時效度達091。Stacey與Carleton(1955)以美國智障兒童為受試者，發現CPM與比奈測驗之相關係數為0.69。Cathcart(1974)以加拿大二、三年級為受試者，在數學能力的測驗中研究CPM與WISC-R的交叉關係，得到0.61及0.39的數據。Birkmeyer(1965)以154個含括英國、西班牙、黑人、白人等兒童為受試者，進行CPM與WISC的系列研究，發現CPM與WISC全量表的相關為0.5，進行CPM與WISC作業量表的相關為0.70，皆達顯著相關。Ferjencik等(1985)以捷克兒童為受試者，將CPM與WISC之六個分測驗作相關比較。發現六歲半至七歲組的兒童之相關係數，理解部份為0.33、數字記憶部分為0.46，其餘介於0.72至0.78之間。
又前述俞筱鈞、黃志成(1990)對國小一年級至三年級施測CPM，並分別以智力測驗及數學成績為效標進行同時效度考驗。智力測驗部分，一、二年級之效標採用魏氏智力量表中之圖形補充測驗，三年級採用中國行為出版社出版，徐正穩、路君約編之「圖形式智力測驗」。結果測得的同時效度係數分別為0.328、0.307、0.793，除了一年級效度0.328(P>0.05)外，其餘均達顯著水準(P<0.05)。以數學成績為效標部分，則收集學生上學期數學成績，與CPM之得分求相關，結果相關係數分別為0.476、0.341、0.584，均達顯著水準(P<0.05)。葉莉薇、吳月華(1978)研究國小一、二、三年級學生在CPM之得分，發現年齡越高總分越高，且達顯著水準(P<0.05)。林寶貴、張小芬(1988)以聽障學生為受試者，發現CPM與魏氏智力測驗之相關為0.4193(P<0.01)，CPM與數學能力診斷之相關為0.405(P<0.01)，皆達顯著相關。從上述國內外的文獻研究顯示，CPM皆有顯著之效度。
二、瑞文氏標準圖形推理測驗
瑞文氏標準圖形推理測驗(Raven’s Standard Progressive Matrices，簡稱SPM)是瑞文氏圖形推理系列測驗中最早編訂。1964年黃堅厚教授將之於引進國內，此測驗分為A、B、C、D、E五個單元，國內譯為甲、乙、丙、丁、戊，每個單元12題，共60題。每單元的題目內容都是從同一主題發展，開始時呈現一個很明顯待解決的推理問題，接續的各題依序前一題，難度逐漸增加。
SPM適用於國小四至六年級，通常於四年級團體施測，測驗實施的總時間約50分鐘，其中包括測驗說明及個人資料之填寫10分鐘，實際作答時間為30分鐘，若學生無法完成時，最多延長5分鐘。每一個測驗題目包括一個大圖樣，但在右下角缺了一小塊，大圖樣下方有6至8個小圖樣，其中有一塊為最合適的圖樣，可填補在大圖樣中，即為標準答案(俞筱鈞，1993)。測驗計分方法為每題一分，甲篇第一題為受試學生說明的例題，所以得分範圍為1分至60分之間，男女分別統計。
俞筱鈞(1993)修訂之瑞文氏圖形推理指導手冊指出，1979年以美國兒童為受試者之研究發現SPM的項目難度與八個社經組分別做相關考驗，一致性信度達0.97至0.99；另外又分別以黑人、英國、西班牙、亞洲、那瓦荷(Navajo)民族所做的相關考驗，其相關亦達0.97至1.00。而在東、西德、紐西蘭及中國等地研究的結果亦達0.98至1.00。Kuhnlein等(1983)以德國194位精神病患為研究對象，折半信度的考驗得到0.94之係數。Stinissen(1956)與Swinnen(1958)以比利時兒童為研究對象，也獲得0.94及0.95之折半信度係數。Baraheni(1974)以伊朗九歲至十八歲兒童、青少年為受試者，考驗折半信度，亦達0.89至0.95之係數。
黃堅厚(1964)修訂SPM的報告指出其重測信度為0.87及0.79。俞筱鈞、黃志成(1990)以四、五、六年為受試者施測SPM，於四週後重測求得重測信度分別為0.922、0.703、0.531，折半信度為0.927、0.879、0.495，均達顯著水準(P<0.01)。而俞筱鈞(1993)修訂之瑞文氏圖形推理指導手冊指出Laroche(1960)以非洲剛果六年級兒童為受試者，經過一週後之再測信度為0.85。Stinissen(1956)在比利時的研究，分別以隔一週、一個月、三個月再測，獲得的結果為1.89、0.81，0.78。林寶貴、張小芬(1988)以24位聽障學生為受試者，經過三個月後重測，得到重測信度γ=.90 (P<.001)。就以上國內外的學者研究結果，SPM的信度考驗是呈現著顯著穩度。
至於SPM的效度研究，俞筱鈞、黃志成(1990)對國小四年級至六年級學生施測SPM，並分別以智力測驗及數學成績為效標進行同時效度考驗。智力測驗部分，採用中國行為出版社出版，徐正穩、路君約編之「圖形式智力測驗」。結果測得的同時效度係數分別為0.731、0.758、0.345，皆達顯著水準(P<0.05)。學生上學期數學成績，與SPM得分之相關，分別為0.780、0.380、0.523，也都達到顯著水準(P<0.05)。林寶貴、張小芬(1988)以聽障學生為受試者，發現SPM與魏氏智力測驗之相關為0.6748，與數學能力診斷之相關為0.4147，與國語文能力測驗之相關為0.4611，皆達顯著相關(P<0.01)。
綜合上述國內外的文獻，不論是泛文化的研究、臨床研究或教育研究，CPM與SPM之信度、效度皆達顯著值，代表這二種測驗是相當穩定而可靠的測驗。
三、瑞文氏高級圖形推理測驗
瑞文氏高級圖形推理測驗於1947年完成標準化，也是非語文智力測驗。在1962年的新版將第一冊的十二題作為練習題，第二冊有三十六題為正式題目。1947年修訂APM第二部分時，美國曾以10歲半、12歲半、已成年的大學生為受試者，實施重測信度，結果發現10歲半組的兒童，因重測信度較低，因此11歲以下的兒童不建諘施測。
第四節 資料蒐集
本研究之資料來源以研究對象於一年級、四年級時學校校務行政電腦系統資料庫中，所登錄之學生基本資料、成績資料、輔導資料、測驗成績；再於六年級時上學期以問卷調查學生家庭社經背景資料，同時施測瑞文氏標準圖形推理測驗及瑞文氏高級圖形推理測驗，並收集該學期期末各科學業成績。
第五節 資料分析
本研究資料之分析，所採用之統計方法如下：
一、為考驗不同年齡的學童的圖形推理能力是否顯著差異，採用變異數分析。
二、為考驗不同性別(男生與女生)的圖形推理測驗能力是否顯著差異，採用獨立樣本T檢定分析。
三、為考驗圖形推理能力與各科學業成就間是否相關情形，採用變異數分析。
四、為考驗社經背景與各科學業成就間是否顯著差異，採用變異數分析。
五、為考驗不同社經背景學生的圖形推理能力是否顯著差異，採用變異數分析。
六、為考驗不同社經背景學生的圖形推理能力與各學科學業成就間的差異情形，採雙因子變異數分析。
第四章 初步結果
一、將學生在CPM測驗、SPM測驗與APM測驗之得分作相關分析，發現皆達顯著相關，又根據其散佈圖中分散的觀察值點呈現「／」的分佈，表示彼此間有正相關存在，也就是說CPM測驗得分愈高者，在SPM測驗及APM測驗的得分也愈高；SPM測驗得分愈高者，APM測驗的得分也愈高。
二、瑞文氏圖形推理測驗在性別間無顯著差異。
三、不同家庭社經地位學童間其圖形推理能力有顯著的差異，高社經地位家庭子女其推理能力優於低社經地位家庭子女；而父母學歷越高者其子女圖形推理能力也優於父母學歷較低者。
四、父母親學歷在研究所以上者其子女圖形推理能力優於父母親學歷為國中以下者。
五、圖形推理能力與各科學業成就達低度或中度相關。
六、高社經地位學生學業成就顯著優於低社經地位學生學業成就。
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