GSP輔助教學對數學學習態度之研究-以合作學習為例
蕭翠玲
高雄師範大學資訊教育研究所
摘要
本研究主要目的在探討學生經由「GSP輔助教學模式」之後，是否會改變學生的數學合作學習之學習態度，以及實驗組學生經由實驗教學後的學習態度調查，以便作為將來在國中階段發展GSP輔助教學之參考。
研究方法為準實驗研究法，實驗樣本取自台南市某國中一年級兩班共63名學生，分派一班為實驗組，另一班為控制組，實驗組實施GSP輔助教學課程，控制組實施傳統合作學習教學課程。本實驗教學為期一個月，內容為國中一年級線型函數課程，經實驗教學之後，結果如下：
1.針對線型函數單元，實驗組與控制組數學學習態度的改變無顯著差異；但兩組學生大部分在數學學習態度的改變上皆呈現正成長。
2.針對線型函數單元，實驗組學生對於採用GSP輔助教學持正向的態度，尤其是高分群的學生給予較多的肯定。
關鍵字： GSP輔助教學、數學學習態度
壹、緒論
教師在課堂中有一個迷失：「同學們懂不懂？」往往回答的都是「懂！」接著就繼續下一個進度，不懂的同學因害怕丟臉而不敢提問的情形造成越來越多問題最後放棄了數學，若教師能在此時給予一個管道協助，讓學生可以藉由類似小老師的功能自主學習，必能讓更多的孩子喜歡數學。
國內推行電腦輔助教學已有多年歷史，科技輔佐教學是必然的趨勢，電腦輔助教學的成效亦無庸置疑（邱貴發，民83）。1977年個人電腦興起之後，許多科學教育學者希望電腦科技能有效提供學生學習，甚或幫助老師教學（Duschl， 1990）。科技發展一日千里，同樣的國內電腦輔助教學也歷經單色、彩色、多媒體的辛勤耕耘。每經一階段，其發展技術，甚至軟體、硬體設備皆有重大變革，目前多媒體及網路盛行，各媒體的開發都以此為發展目標（溫嘉榮，民87）。例如網路上的 K－12數位學校，可供中小學教師專業進修成長，也提供學生能夠主動學習，就是一個很好的例子。
依據上述將本研究所要探討的問題具體分述如下：
一、分析應用資訊科技輔助數學教學對於學生學習態度之影響。
二、分析學生對於應用資訊科技輔助數學學習之學習態度。
貳、文獻探討
一、電腦輔助教學的意義
「電腦輔助教學」翻譯自Computer Assisted Instruction，簡稱CAI，是指運用電腦的互動式功能來介紹教材，以提供個別或個別化之一種教學環境。電腦輔助教學(CAI)，不僅協助教師從事個別化教學，使學生能按照自己的能力和進度進行學習，同時亦記錄了個別學生的學習進度，幫助教師了解學生學習狀況，進而做為教學改進之用。在CAI 教學模式中，電腦表面上扮演了「助教」的角色，透過與學習者的互動交流，引導學習者進行個別化的學習；而在實際上電腦只是一個「教學傳遞的媒介」，真正負責整個教學流程的，則為課程設計及程式設計者。此外，CAI 的教學環境必須以電腦為工具，且引導此環境的軟體，必須表現出交談式或互動性的功能，方能使電腦輔助教學軟體不致被視為翻頁機。(邵美雀，民91)在設計或選擇電腦輔助教學軟體時，教師應注意電腦個別化教學的特質，以適合不同特質與能力的學生學習，讓所有的學生都能得到相同的學習機會。
二、電腦輔助教學與傳統講述教學之比較
講述式教學法為目前最常見的教學方法，自有教學活動以來，教學者就習於採用此種教師講、學生聽的單向教學方法，其優點有：節省學生獲取知識的時間、較容易控制秩序、學生會因教師解說時所表現的方式增加學習興趣，如教師的幽默、內容戲劇化、具有邏輯性而樂於聽講與學習..等。其缺點有教學活動以教師為中心；學生只能消極的聽講、被動的學習，缺乏主動學習習慣；忽視學生的個別差異且不易培養學生解決問題的能力。
而電腦輔助教學則是利用電腦作為教學的媒介，其重點在於強調適性學習。其優點有：個別化的學習；可依自己的程度控制學習的進度；從嚐試錯誤中，學習如何在不同情況下，選擇不同的答案；降低學習的壓力..等。缺點有：比一般教學媒體價格昂貴；本身缺乏人性化，易受人為因素影響；學習的效果不易分析等（林星秀，2001）。根據文獻指出電腦輔助與傳統教學混合使用，其效果特別顯著（Dalton
& Hannafin，1988）。因此，兩者截長補短，以傳統講述教學為主，電腦輔助教學為輔，將可以適當的在國中數學科教學中使用。
三、函數學習的相關研究
函數在代數學中是個不可或缺的角色。而且在現今的數學領域當中，是其中一個中心主題（Dreyfus & Eisenberg, 1982）。有研究顯示許多學生對函數概念上有學習困難，即使是程度好的學生（Adams, 1997；Aspinwall, Shaw,＆Presmeg, 1997；Philip, 1997）。Schoenfeld（1987）利用動態的電腦繪圖情境（point grapher,black blobs, dynamic grapher ）幫助學生探究函數概念與函數圖形，並做成解題錄影帶的原案分析，結果發現學生對直線的斜率和截距的認識，會因為點和直線在電腦螢幕上的改變而搖擺不定，顯示斜率和截距概念絕不是簡單且單一的概念。
參、研究方法
本研究之研究設計為準實驗研究法，研究對象為台南市某國中一年級學生共六十三名，研究工具計有：
一、GSP電腦輔助教學環境
提供基本幾何作圖工具，函數的課程設計係由研究者根據研究目的及參考康軒出版社編輯之國中數學課本（民95）所編制而成。軟體環境都設有按鈕，只要點選便會執行該按鈕預設的功能，學生只要了解滑鼠的選取、拖曳、及連按等功能，就會操作及探討其內容。
二、數學學習態度量表
係指個人對於數學學習所具有的一種持久又一致的行為取向，也可以說是對學習活動或環境所產生的正向或負向的心理反應或行為傾向。本研究參考張稚雀（2004）所編製的「英語學習態度量表」加以修正為本研究適用之「數學學習態度量表」。受試者在此量表中的得分作為其個人在數學學習態度上的指標。採五點李克氏（five-point Likert scale）的計分方法，分成非常同意5分、同意4分、沒意見3分、不同意2分、非常不同意1分；反向題計分為1、2、3、4、5；就平均而言，大於3表正向態度，小於3表反向態度（如表一）。
表一：學習態度量表項目分析結果
|
題項 |
校正題目與總分相關 |
題項刪除後的 |
|
||||
|
1當我唸數學時，我常覺得疲累、厭煩。 |
.4039 |
.8462 |
0.8457 |
||||
|
2我覺得上數學課有很多樂趣。 |
.0160 |
.8568 |
||||||
|
3上完數學課後，我常覺得很有收穫。 |
.4855 |
.8435 |
||||||
|
4學數學時，我只要求了解，是否會運算並不重要。 |
.1402 |
.8561 |
||||||
|
5遇到數學題目時，我只要求考試可以寫出算式是否會正確並不重要。 |
.4636 |
.8443 |
||||||
|
6上課時，我一直做筆記抄重點並不在意老師講解和解題過程。 |
.3556 |
.8478 |
||||||
|
7上課時，我會注意老師講解和解題過程。 |
.3963 |
.8464 |
||||||
|
8我平時會練習算數學題目。 |
.4672 |
.8437 |
||||||
|
9我怕數學老師罵，有問題也不敢去問老師。 |
.2059 |
.8534 |
||||||
|
10我數學有問題，下課會主動問同學。 |
-.0106 |
.8563 |
||||||
|
11當我數學成績差時，同學會主動幫我。 |
.4606 |
.8440 |
||||||
|
12當我數學成績差時，同學會主動幫我。 |
.5770 |
.8396 |
||||||
|
13上數學時，如果我有問題，我會馬上問老師。 |
.4540 |
.8443 |
||||||
|
14我常自動與同學練習數學題目。 |
.5373 |
.8407 |
||||||
|
15上數學課時，我常做自己的事。 |
.3688 |
.8474 |
||||||
|
16我常覺得自己的數學成績差，而在班上抬不起頭。 |
.3734 |
.8475 |
||||||
|
17我覺得自己的數學能力差，不管多努力數學成績也不會進步。 |
.3691 |
.8474 |
||||||
|
18上數學課時，我覺得我有很多機會練習數學題目。 |
.3013 |
.8496 |
||||||
|
19上數學課時，我常希望趕快下課。 |
.4361 |
.8450 |
||||||
|
20上數學課時，我的注意力常只能維持很短的時間。 |
.7105 |
.8345 |
||||||
|
21我經常忘記數學老師指派的作業。 |
.5750 |
.8390 |
||||||
|
22我對數學沒興趣，所以我對數學老師指派的作業也不認真做。 |
.5448 |
.8411 |
||||||
|
23除了數學老師指派的作業，我會自己找一些感興趣的數學資料來看。 |
.6367 |
.8368 |
||||||
根據學者Kaise（1997）提出「取樣適切性量數」（Kaiser-Meyer-Olkin measure of sampling adequacy；簡稱KMO或MSA）的判斷準則，本量表的KMO值為.788，表示變項間有共同因素存在，變項適合進行因素分析。
此外，從Bartlett’s球形考驗的
值為838.298（自由度為253）達顯著水準（＜.001），可拒絕虛無假設，代表母群體的相關矩陣間有共同因素存在，適合進行因素分析。
|
KMO值 |
因素分析的適切性 |
|
.90以上 |
極佳的（Perfect） |
|
.80~.90 |
良好的（Meritorious） |
|
.70~.80 |
適中的（Middling） |
|
.60~.70 |
普通的（Mediocre） |
|
.50~.60 |
欠佳的（Miserable） |
|
.50以下 |
無法接受的（Unacceptable） |
三、資訊科技融入教學課程意見調查表
學生對於「GSP電腦輔助教學」的態度是實施電腦輔助教學成功的關鍵（林星秀，2001）。本研究係針對實驗組學生實施資訊科技融入教學課程意見調查，將二十題的題目分成四大項目分析，分別是：電腦操作（硬體部分）、課程內容、師生同儕互動及GSP學習態度，再加上一個獨立的意見題，經統計分析處理後加以分析比較。
研究流程依序為：選定研究對象--＞進行研究工具的編製--＞預試以確定研究工具的鑑別度及信度且進行態度量表前測--＞教學實驗（四週八堂課）--＞數學學習態度量表的後測及GSP使用態度調查。將所有資料整理，使用SPSS統計軟體加以分析之。
肆、研究結果與討論
教學實驗結束後，將收集數學學習態度量表前後測資料分析如下：
表二：實驗組和控制組數學學習態度量表前後測之獨立樣本T檢定表
|
變項 |
組別 |
平均數 |
標準差 |
T值 |
顯著性 |
|
學習態度前測 |
控制組（N=31） |
52.10 |
16.76 |
.159 |
.874* |
|
實驗組（N=32） |
51.47 |
14.59 |
|||
|
學習態度後測 |
控制組（N=31） |
65.55 |
10.45 |
.393 |
.696* |
|
實驗組（N=32） |
64.66 |
7.36 |
|
*p＞.05 |
表三：實驗組和控制組數學學習態度量表前後測之共變異數分析表
|
變異來源 分組 |
離均差平方和 |
自由度 |
F值 |
P值 |
||
|
組間（教學方法） |
組內 |
組間 |
組內 |
|||
|
高分群 |
92.042 |
4573.583 |
1 |
22 |
.443 |
.513* |
|
中分群 |
145.042 |
2081.917 |
1 |
22 |
1.533 |
.229* |
|
低分群 |
125.744 |
5353.589 |
1 |
13 |
.305 |
.590* |
表四：不同學習成就群在數學態度之變異數分析摘要表
|
變異來源 |
SS |
Df |
MS
|
F值 |
p |
|
組間 |
1110.260 |
2 |
555.130 |
2.935 |
.069* |
|
組內 |
5485.708 |
29 |
189.162 |
|
|
|
全體 |
6596.969 |
31 |
|
|
|
|
*p＞.05 |
|||||
由表二得知，在接受不同教學法之後，兩組的前後測平均成績呈現正成長，表示數學學習態度皆呈現正向的改變。但兩組經過獨立樣本T檢定之後，皆未達到顯著差異水準（學習態度前測；P=0.874＞0.05學習態度後測P=0.696＞0.05）。而由表三得知，接受「GSP電腦輔助教學」與「傳統講述教學」的學生在數學學習態度量表前後測的共變數分析上，三組皆未達到顯著差異（高分群F=0.443；中分群F=1.533；低分群F=0.305，P＞0.05），這是因為實驗樣本空間較小，在統計上不易達到顯著水準。
由表四得知，不同學習成就群的學生在數學學習態度的比較上，沒有顯著的差異存在（F=2.935，p=.069＞.05）。亦即不同學習成就群的學生，其數學態度上並沒有顯著的不同。
由上述可得知以下結論：
（1）在線型函數課程方面，不論是「應用資訊科技輔助數學教學」或者是「合作學習教
學」的教學方式，對於實驗組及控制組學生的數學學習態度沒有顯著差異。
（2）在線型函數課程方面，不論是「應用資訊科技輔助數學教學」或者是「合作學習教學」的教學方式，對於實驗組高分群及控制組高分群學生的數學學習態度沒有顯著差異。
（3）在線型函數課程方面，不論是「應用資訊科技輔助數學教學」或者是「合作學習教學」的教學方式，對於實驗組中分群及控制組中分群學生的數學學習態度沒有顯著差異。
（4）在線型函數課程方面，不論是「應用資訊科技輔助數學教學」或者是「合作學習教學」的教學方式，對於實驗組低分群及控制組低分群學生的數學學習態度沒有顯著差異。
另外，實驗組使用GSP的態度調查分析如表五，敘述如下：
在電腦操作方面（第4、9、14、19題）中顯示：本研究所設計的GSP輔助教學環境在操作上沒有困難，但從傳統教學轉變成資訊融入教學，對於學習方式的改變及分組討論更增添了課程的豐富性。
課程內容方面（第1、5題）則可看出持同意意見的約有94%以上，顯示絕大部分的學生對課程內容採用GSP輔助教學非常認同，而且認為「透過電腦，可以將課本中無法呈現的教材，具體的播放出來，讓我更深入了解課本的內容」。
師生同儕互動方面（第6、7、11、12、16、17題）可看出GSP電腦輔助教學在此研究中對於師生、同儕之間的互動幫助頗有成效，「當一個數學問題有好幾種解法的時候，我也會想知道別人的解題方法為何。」同意的比例高達88％，「遇到數學問題，我會盡量提出自己的解題方法與同學分享。」也有78％的學生同意，顯示在課程互動上有了更多的管道可以分享，也能達到立即的效果。
最後在GSP的學習態度方面同意（反向題同意與不同意對調）的平均為88.1%，得知多數人對於GSP課程的學習態度持肯定的意見。
表五 實驗組使用GSP態度調查之分析
|
題項 |
不同意 |
沒意見 |
同意 |
|
1.經過分組問題討論的方式，會讓我對數學問題更加了解。 |
6% |
0.0% |
94% |
|
2.遇到數學難題，我開始會設法去嘗試各種不同的解決方法。 |
13% |
3.1% |
84% |
|
3.透過電腦軟體的操作，使我更了解線型函數的定義。 |
6% |
6.3% |
88% |
|
4.在數學課中，電腦軟體操作方式不熟悉時，我會請教同學或老師。 |
13% |
3.1% |
84% |
|
5.我覺得透過電腦，可以將課本中無法呈現的教材，具體的播放出來，讓我更深入了解課本的內容。 |
3% |
0.0% |
97% |
|
6.我覺得上數學課時，分組討論讓同學上台講解，比由老師一人講授內容效果更好。 |
25% |
12.5% |
63% |
|
7.當一個數學問題有好幾種解法的時候，我也會想知道別人的解題方法為何。 |
9% |
3.1% |
88% |
|
8.透過電腦軟體的操作，使我更了解線型函數的圖形。 |
3% |
6.3% |
91% |
|
9.我不懂電腦軟體的操作，所以透過電腦學習時，讓我感覺壓力很大。 |
81% |
6.3% |
13% |
|
10.我覺得老師將電腦融入數學課程中，可以幫助我更喜歡學習數學。 |
3% |
6.3% |
91% |
|
11.在數學課程中，分組討論解題的方式會困擾我對數學的學習。 |
84% |
3.1% |
13% |
|
12.上數學課時，如果能發表自己的解題方法，我會更喜歡上數學課。 |
13% |
21.9% |
66% |
|
13.透過電腦軟體的操作，使我更了解線型函數的性質。 |
3% |
6.3% |
91% |
|
14.我覺得電腦軟體的操作方式很簡單，通常老師講解完，我就會了。 |
53% |
0.0% |
47% |
|
15.透過電腦學習數學，使得我因此獲得鼓勵，讓我更有信心繼續學習下去。 |
9% |
3.1% |
88% |
|
16.分組討論的解題方式可增加我與同學討論數學的機會。 |
3% |
3.1% |
94% |
|
17.遇到數學問題，我會盡量提出自己的解題方法與同學分享。 |
16% |
6.3% |
78% |
|
18.透過電腦軟體的操作，使我更了解線型函數的應用。 |
9% |
6.3% |
84% |
|
19.在電腦軟體的操作上，我可以達到老師所要求的進度，不會落後。 |
31% |
3.1% |
66% |
|
20.我覺得上數學課時，有電腦輔助學習，學習的效果會更好。 |
9% |
3.1% |
88% |
|
21.經過分組問題討論的方式，會讓我對數學問題更加了解。 |
6% |
0.0% |
94% |
伍、結論與建議
一、結論
針對線型函數單元，實驗組與控制組數學學習態度的改變並無顯著的差異。實驗組高分群與低分群學生數學學習態度的平均數高於控制組高分群與低分群學生的數學學習態度的平均數但並沒有顯著差異。就低分群學生而言，對於數學學習沒有興趣，因此教學法的改變對這些學生而言，沒有很明顯的幫助。且實驗組學生對於採用電腦輔助教學持正向的態度，尤其是高分群的學生給予較多的肯定，這是因為高分群學生易從動態教學環境中思考、推測，而獲得正確的觀念。
二、建議
（一）在教學上的建議
1.
在國民中學的課後輔導、暑期輔導時可考慮用GSP電腦輔助教學來刺激學生的 思考。
2.
對數學學習能力較低的學生，可以以傳統講述教學為主，GSP電腦輔助教學為輔，使一些課堂上不容易呈現的動態圖形，在經過老師講解之後，由電腦動態呈現，加深印象而獲得具體的觀念。
（二）未來相關研究的建議
1.
目前電腦輔助教學的研究期間都很短，實驗教學是否具有學習保留及學習遷移效果，可以進行追蹤的研究。
2.
為了避免影響學校課程進度上的安排，本研究採取小樣本的實驗教學，且由研究者分派實驗組與控制組，並非隨機取樣，故在量的分析上，會造成代表性不足的情況。因此，若有心在此相關研究上，務必兼顧到樣本大小的選取及課程進度的安排，以便可以得到更一般化的推論。
參考文獻
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